Suite de Fibonacci/Nombre d'or

Retour

Dans la Suite de Fibonacci, tout nouveau nombre est la somme des deux nombres qui le précédent : Uo = U1 = 1, et pour tout n : Un+2 = Un + Un+1
1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144-233-377-610-987- ...

Le Nombre d'Or PHI=1,618033989 est la limite de la Suite de Fibonacci. La fraction 987/610 offre une excellente approximation du nombre d'or 1,6180327… avec une précision proche du millionième.

Le Nombre d'Or est la Divine Mesure (Ecriture D.M. de Nostradamus).

En géométrie, une Spirale d'Or est une spirale logarithmique avec un facteur de croissance de \varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \simeq 1,618, appelé Nombre d'Or. Une Spirale d'Or devient plus large par un facteur de f pour chaque quart de tour qu'elle fait.



Sur les Bergers d'Arcadie seconde version de POUSSIN, l'oeil de la Bergère définit sur l'horizontale la frontière exacte du phi 1 + 0,618 (nombre d'or).

Plaçons la Spirale d'Or au centre du plateau de Gizeh.

Le chemin celtique mène au centre du Cromleck de Rennes-les-Bains qui correspond à l'origine de la Spirale d'Or issue de la Suite de Fibonacci.

Les Bergers d'Arcadie _ 1640

Carte "Rennes Celtique" (couleur)
Le centre du cromleck de Rennes-les-Bains

Les périodes des planètes, du soleil et de la lune sont organisées par une Suite de Fibonacci :
Soleil-Lune-Mercure-Vénus-Mars-Cérès-Jupiter-Saturne-Uranus-Neptune et Pluton.
Sauf la Terre ?

La Spirale d'Or dans l'art et les coquillages

Il est possible de poursuivre cette étude par les inquiétants tableaux spiralés du nouvel aéroport de DENVER. Divisé sur quatre murs, les fresques peintes par Leo Tanguma sont censées représenter "la paix", "l'harmonie" et "la nature".



Le Rectangle d'Or

Considérons un rectangle de dimensions L sur c, ôtons-lui le carré de côté c. Notre rectangle est dit vérifier la divine proportion (rectangle d'or) si le rectangle restant est de même proportion que le rectangle initial.



Diego VELAZQUEZ (1599-1660), L'Adoration des Mages, 1609

Le format du tableau correspond à un Rectangle d'or. Le tableau s'organise autour de la diagonale de ce Rectangle d'or. Le visage de Jésus est à l'intersection de la diagonale du rectangle et du côté du carré qui sert à engendrer le Rectangle d'or. Les visages de Marie et du personnage qui est à ses côtés s'inscrivent également dans un Rectangle d'or.